assalamu 'alaikum Wr. Wb
hai kawan,
Untuk postingan kali, saya akan sedikit menjelaskan rangkuman pelajaran
pertama SMP, lebih tepatnya yaitu tentang Bilangan Bulat. Karena
pengalaman saya dulu, banyak temen saya yang gak faham, mereka semua
selalu bertanya ke saya. Jadi, saya dulu ingin memasukkan materi yang
saya bias ke internet, ya saya fikir saya masih baru mengenal internet
saat itu, saya berfikir tentunya gak bias. Akhirnya, saat ini saya bias
juga mengupload materi ini dengan rangkuman saya, ya ini yang bias saya
rangkum. Saya akan menjelaskan sejelas jelasnya tentang materi ini,
supaya teman-teman semua yang belum faham saat di kelas, bisa menjadi
faham setelah membaca artikel saat kali ini. Dan juga saya meletakkan
contoh soal diantara pembahasan, agar setelah membaca materinya bisa
langsung memahami model soal nya.
Bagian-bagiannya pada bab ini ada beberapa sub bab, yaitu:
1. Bilangan Bulat
a) Definisi
b) Macam-macam bilangann bulat
c) Letak dalam garis bilangan
d) Membandingkan
2. Operasi Hitung
a) Penjumlahan
b) Pengurangan
c) Perkalian
d) Pembagian
3. Taksiran
4. Kelipatan dan faktor
a) Kelipatan
b) Faktor
c) Menentukan FAKTOR Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih.
5. Perpangkatan
a) Bentuk umum
b) Sifat-sifat
c) Kuadrat dan kubik serta akar
6. Operasi Campuran
7. Menyelesaikan soal cerita.
Oke, itulah yang akan saya sampaikan pada artikel kali ini. Simak dengan saksama.
A. Bilangan Bulat
1. Definisi
Bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan
negative.
2. Macam-macam
bilangan bulat
a. Bilangan asli (Natural)
N = { 1, 2, 3, … }
Terdiri
dari 3 bilangan, yaitu : bilangan tunggal, bilangan basit (prima), bilangan
majmuk (komposit).
b. Bilangan cacah
W = { 0, 1, 2, 3, … }
Terdiri dari bilangan nol dan asli
Bilangan genap = { 2, 4, 6, … }
Bilangan ganjil = { 1, 3, 5, … }
3. Garisbilangan
4. Membandingkanduabilanganbulat
Jika p lebih besar dari q, maka menggunakan
tanda p>q
Jika p lebih kecil dari q, maka
menggunakan tanda p<q
Contoh
soal
1. Tuliskan semua bilangan 5 ganjil yang
ada di sebelah kirinya 5?
Karena di sebelah kiri, itu berarti sama saja
dengan kurang dari 5, yaitu { 3, 1, -1, -3, -5 }
2. Jika bayu mau naik ke lantai 2, dan di
tangga itu ada 15 anak tangga. Bayu sekarang ada di anak tangga ke 4, dia
sekarang naik 8 langkah, seketika itu bukunya terjatuh, kemudian bayu turun 3
langkah. Untuk sampai kelantai 2, berapa langkah yang harus bayu lakukan?
Misalkan : A + B – C + D = 15 <= =>
4 + 8 – 3 + D = 15
9 + D = 15
D = 15 – 9
D = 6 langkah
3. Suatu ruang es, suhu saat itu 30
derajat di bawah nol. Ketika lampu padam, suhunya naik 20 derajat di atas nol.
Setelah lima jam lampunya menyala suhunya menjadi 70 derajat. Berapa perubahan
suhu saat lampunya sudah menyala setelah 5 jam?
Misalkan : A + B + C = – 70
<=> – 30 + 20 + C = – 70
10 + C =
– 70
C = – 70 + 10
C = – 60
B. Operasi
hitung bilangan bulat
1. Penjumlahan
Positif + positif = positif
Negative + negative = negative
Positif + negative = positif – positif
2. Pengurangan
positif – positif = positif + negative
Negatif – negative = negative + positif
Positif – negative = positif
Negative – positif = negative
3. Perkalian
Positif x positif = positif
Negative x negative = positif
Positif x negative = negative
Negative x positif = negative
4. Pembagian
Positif : positif = positif
Negative : negative = positif
Positif : negative = negative
Negative : positif = negative
Contoh soal
1. 5 + 6 =
11
2. 4 + (-3) = 4 – 3 = 1
3. 6 – 8 =
6 + (-8) = -2
4. 9 – (-3) = 9 + 3 = 12
5. 14 × 7 =
98
6. (-6) × 15 = -90
7. 32 : 8 =
4
8. 48 : (-6) =
-8
C. Menaksir
hasil kali atau bagi bilangan bulat
Menaksir ada 3, yaitu:
1. Menaksir
terbaik
Menaksir puluhan
Jika angka satuhannya lebih dari atau
sama dengan 5, maka dibulatkan menjadi 10.
Jika angka satuhannya kurang dari 5,
maka dihilangkan atau diubah menjadi nol.
Menaksir ratusan
Jika angka puluhannya lebih dari atau
sama dengan 50, maka dibulatkan menjadi 100.
Jika angka puluhannya kurang dari 50,
maka dihilangkan atau diubah menjadi nol.
Contoh soal
37 × 14 = 40 × 10 = 400, menaksir ke puluhan.
238 × 174 = 200 × 200 = 40000, menaksir ke ratusan.
84 : 17 = 80 : 20 = 4, menaksir ke puluhan.
2. Menaksir
keatas
Menaksir puluhan
Setiap angka satuannya dibulatkan
menjadi 10.
Menaksir ratusan
Setiap angka puluhannya dibulatkan
menjadi 100.
Contoh soal
37 × 14 = 40 × 20 = 800, menaksir ke puluhan.
238 × 174 = 300 × 200 = 60000, menaksir ke ratusan.
96 : 17 = 100 : 20 = 5, menaksir ke puluhan.
3. Menaksir
ke bawah
Menaksir puluhan
Setiap angka satuannya diubah menjadi
nol.
Menaksir ratusan
Setiap angka puluhannya diubah menjadi
nol.
Contohsoal
37 × 14 = 30 × 10 = 300, menaksir ke puluhan.
238 × 174 = 200 × 100 = 20000, menaksir ke ratusan.
84 : 17 = 80 : 10 = 8, menaksir ke puluhan.
D. Kelipatan
dan factor
1. Kelipatan
bil. Bulat
Suatu deretan angka yang merupakan
hasil lipat. Misalnya : { 2, 4, 6, 8, … } , merupakan hasil kelipatan dua.
2. Faktor
Deretan hasil dua bilangan. Misalkan :
{ 1, 2, 3,
4, 6, 12 } , merupakan faktor dari 12.
3. Menentukan
FAKTOR Persekutuan Terbesar (FPB) dan
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih.
Mencari faktorisasi prima dari
bilangan N.
Jika faktor primanya lebihdari satu,
maka dijadikan bilangan eksponen.
Untuk FPB maka dicari yang faktor
prima yang sama dan berpangkat kecil.
Jika KPK maka setiap faktor prima diambil semua
dandipilih yang berpangkat besar.
Misalkan
E. Bilangan
Eksponen (PERPANGKATAN)
misalkan
F. Operasi Campuran Bilangan Bulat
Contohsoal
1. 45
+ 56 × 48 – 216 : 9 = 45 + 2688 – 24 = 2709
2. (-9)
– 6 × (-72) : 16 – 20 = (-9) + 432 : 16 – 20
=(-9) + 27 – 20
= – 2
3. (8742
– 9756) × 36 : (4356 – 4360) = (-1014) × 36 : (-4)
= (-1014) × (-9)
= 9126
4. 360
: [15 + {(27 – 32) × (-9 + 16)}] = 360 : [15 + {(-5) × (5)}]
= 360 : [15 +
(-25)]
= 360 : (-10)
= - 36
Terimakasih telah berkunjung ke blog sederhana saya ini, semoga apa yang
saya sampaikan ini bermanfaat bagi siswa SMP atau MTs di manapun
berada. Kalo ada yang mau ditanya, bisa hubungi saya di contact yang
sudah ada diatas. Dan kalo ada kritik atau saran, silahkan coment di
bawah ini.
Saya pamit dulu, bye bye.
Wassalamu ‘alikum Wr. Wb
Facebook
