Bilangan Bulat kelas 7 BAB 1

assalamu 'alaikum Wr. Wb

hai kawan,

Untuk postingan kali, saya akan sedikit menjelaskan rangkuman pelajaran pertama SMP, lebih tepatnya yaitu tentang Bilangan Bulat. Karena pengalaman saya dulu, banyak temen saya yang gak faham, mereka semua selalu bertanya ke saya. Jadi, saya dulu ingin memasukkan materi yang saya bias ke internet, ya saya fikir saya masih baru mengenal internet saat itu, saya berfikir tentunya gak bias. Akhirnya, saat ini saya bias juga mengupload materi ini dengan rangkuman saya, ya ini yang bias saya rangkum. Saya akan menjelaskan sejelas jelasnya tentang materi ini, supaya teman-teman semua yang belum faham saat di kelas, bisa menjadi faham setelah membaca artikel saat kali ini. Dan juga saya meletakkan contoh soal diantara pembahasan, agar setelah membaca materinya bisa langsung memahami model soal nya.

Bagian-bagiannya pada bab ini ada beberapa sub bab, yaitu:

1.    Bilangan Bulat
a)    Definisi
b)    Macam-macam bilangann bulat
c)    Letak dalam garis bilangan
d)    Membandingkan

2.    Operasi Hitung
a)    Penjumlahan
b)    Pengurangan
c)    Perkalian
d)    Pembagian

3.    Taksiran

4.    Kelipatan dan faktor
a)    Kelipatan
b)    Faktor
c)    Menentukan FAKTOR  Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih.

5.    Perpangkatan
a)    Bentuk umum
b)    Sifat-sifat
c)    Kuadrat dan kubik serta akar

6.    Operasi Campuran

7.    Menyelesaikan soal cerita.

Oke, itulah yang akan saya sampaikan pada artikel kali ini. Simak dengan saksama.

A. Bilangan Bulat

1. Definisi

Bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan negative.

2. Macam-macam bilangan bulat

a. Bilangan asli (Natural)

N = { 1, 2, 3, … }

Terdiri  dari 3 bilangan, yaitu : bilangan tunggal, bilangan basit (prima), bilangan majmuk (komposit).

b. Bilangan cacah

W = { 0, 1, 2, 3, … }

Terdiri dari bilangan nol dan asli

Bilangan genap = { 2, 4, 6, … }

      Bilangan ganjil =  { 1, 3, 5, … }

3. Garisbilangan

4. Membandingkanduabilanganbulat

Jika p lebih besar dari q, maka menggunakan tanda p>q

Jika p lebih kecil dari q, maka menggunakan tanda p<q

Contoh soal

1. Tuliskan semua bilangan 5 ganjil yang ada di sebelah kirinya 5?

Karena di sebelah kiri, itu berarti sama saja dengan kurang dari 5, yaitu { 3, 1, -1, -3, -5 }

2. Jika bayu mau naik ke lantai 2, dan di tangga itu ada 15 anak tangga. Bayu sekarang ada di anak tangga ke 4, dia sekarang naik 8 langkah, seketika itu bukunya terjatuh, kemudian bayu turun 3 langkah. Untuk sampai kelantai 2, berapa langkah yang harus bayu lakukan?

Misalkan : A + B – C + D = 15   <= =>   4 + 8 – 3 + D = 15

9 + D = 15

D = 15 – 9

D = 6 langkah 

3. Suatu ruang es, suhu saat itu 30 derajat di bawah nol. Ketika lampu padam, suhunya naik 20 derajat di atas nol. Setelah lima jam lampunya menyala suhunya menjadi 70 derajat. Berapa perubahan suhu saat lampunya sudah menyala setelah 5 jam?

Misalkan : A + B + C =  – 70   <=>  – 30 + 20 + C =  – 70

              10 + C =  – 70

                      C =  – 70 + 10

                                                                                                                              C =  – 60

B. Operasi hitung bilangan bulat

1. Penjumlahan

Positif + positif          = positif

Negative + negative   = negative

Positif + negative       = positif – positif

2. Pengurangan

positif – positif          = positif + negative

Negatif – negative   = negative + positif

Positif – negative     = positif

Negative – positif    = negative

3. Perkalian

Positif x positif          = positif

Negative x negative   = positif

Positif x negative       = negative

Negative x positif      = negative

4. Pembagian

Positif : positif           = positif

Negative : negative   = positif

Positif : negative       = negative

Negative : positif      = negative

Contoh soal

1. 5 + 6               = 11

2. 4 + (-3)           = 4 – 3     = 1

3. 6 – 8               = 6 + (-8) = -2

4. 9 – (-3)           = 9 + 3     = 12

5. 14 × 7             = 98

6. (-6) × 15         = -90

7. 32 : 8               = 4

      8. 48 : (-6)           = -8

C. Menaksir hasil kali atau bagi bilangan bulat

Menaksir ada 3, yaitu:

1. Menaksir terbaik

Menaksir puluhan

Jika angka satuhannya lebih dari atau sama dengan 5, maka dibulatkan menjadi 10.

Jika angka satuhannya kurang dari 5, maka dihilangkan atau diubah menjadi nol.

Menaksir ratusan

Jika angka puluhannya lebih dari atau sama dengan 50, maka dibulatkan menjadi 100.

Jika angka puluhannya kurang dari 50, maka dihilangkan atau diubah menjadi nol.

Contoh soal

37 × 14          = 40 × 10 = 400, menaksir ke puluhan.

238 × 174     = 200 × 200 = 40000, menaksir ke ratusan.

84 : 17           = 80 : 20 = 4, menaksir ke puluhan.

2. Menaksir keatas

Menaksir puluhan

Setiap angka satuannya dibulatkan menjadi  10.

Menaksir ratusan

Setiap angka puluhannya dibulatkan menjadi  100.

 Contoh soal

37 × 14          = 40 × 20 = 800, menaksir ke puluhan.

238 × 174     = 300 × 200 = 60000, menaksir ke ratusan.

96 : 17           = 100 : 20 = 5, menaksir ke puluhan.

3. Menaksir ke bawah

Menaksir puluhan

Setiap angka satuannya diubah menjadi nol.

Menaksir ratusan

Setiap angka puluhannya diubah menjadi nol.

 Contohsoal

37 × 14          = 30 × 10 = 300, menaksir ke puluhan.

238 × 174     = 200 × 100 = 20000, menaksir ke ratusan.

84 : 17           = 80 : 10 = 8, menaksir ke puluhan.

D. Kelipatan dan factor

1. Kelipatan bil. Bulat

Suatu deretan angka yang merupakan hasil lipat. Misalnya : { 2, 4, 6, 8,  … } , merupakan hasil kelipatan dua.

2. Faktor

Deretan hasil dua bilangan. Misalkan : { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } , merupakan faktor dari 12.

3. Menentukan FAKTOR  Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih.

Mencari faktorisasi prima dari bilangan N.

Jika faktor primanya lebihdari satu, maka dijadikan bilangan eksponen.

Untuk FPB maka dicari yang faktor prima yang sama dan berpangkat kecil.

      Jika KPK maka setiap faktor prima diambil semua dandipilih yang berpangkat besar. 
                Misalkan

E. Bilangan Eksponen (PERPANGKATAN)

misalkan

F. Operasi Campuran Bilangan Bulat

Contohsoal

1. 45 + 56 × 48 – 216 : 9                  = 45 + 2688 – 24 = 2709

2. (-9) – 6 × (-72) : 16 – 20              = (-9) + 432 : 16 – 20

         =(-9) + 27 – 20

         = – 2

3. (8742 – 9756) × 36 : (4356 – 4360)            = (-1014) × 36 : (-4)

= (-1014) × (-9)

= 9126

4. 360 : [15 + {(27 – 32) × (-9 + 16)}]            = 360 : [15 + {(-5) × (5)}]

= 360 : [15 + (-25)]

= 360 : (-10)

                                                                              = - 36

Terimakasih telah berkunjung ke blog sederhana saya ini, semoga apa yang saya sampaikan ini bermanfaat bagi siswa SMP atau MTs di manapun berada. Kalo ada yang mau ditanya, bisa hubungi saya di contact yang sudah ada diatas. Dan kalo ada kritik atau saran, silahkan coment di bawah ini.



Saya pamit dulu, bye bye.

Wassalamu ‘alikum Wr. Wb